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cos105的计算过程
2026-05-31【博览】
简介cos105° 可以通过三角函数的和角公式进行计算。将 105° 拆分为 60° + 45°，利用公式：$$cos(A + B) = cos A cos B - si...
cos105° 可以通过三角函数的和角公式进行计算。将 105° 拆分为 60° + 45°，利用公式：
$$
cos(A + B) = cos A cos B - sin A sin B
$$
代入 A=60°, B=45°，得到：
$$
cos 105° = cos(60° + 45°) = cos 60° cos 45° - sin 60° sin 45°
$$
| 角度 | cos值 | sin值 |
| 60° | 0.5 | √3/2 |
| 45° | √2/2 | √2/2 |
代入数值：
$$
cos 105° = 0.5 imes frac{sqrt{2}}{2} - frac{sqrt{3}}{2} imes frac{sqrt{2}}{2} = frac{sqrt{2}}{4} - frac{sqrt{6}}{4} = frac{sqrt{2} - sqrt{6}}{4}
$$
最终结果为：
$$
cos 105° = frac{sqrt{2} - sqrt{6}}{4}
$$
