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年金现值终值公式推导
2026-11-11【博览】
简介年金是指在一定时期内，每隔相同时间支付或收取的等额资金。根据支付时间不同，分为普通年金和期初年金。其现值与终值的计算是财务分析中的...
年金是指在一定时期内，每隔相同时间支付或收取的等额资金。根据支付时间不同，分为普通年金和期初年金。其现值与终值的计算是财务分析中的重要内容。
以下是普通年金现值与终值的公式推导总结：
| 项目 | 公式 | 说明 |
| 普通年金终值 | $ FV = A imes frac{(1 + r)^n - 1}{r} $ | 每期末支付A，利率r，n期后的终值 |
| 普通年金现值 | $ PV = A imes frac{1 - (1 + r)^{-n}}{r} $ | 每期末支付A，利率r，现值 |
推导思路：通过复利计算，将每期现金流折现或累加得出总值。公式适用于等额定期支付的场景，如贷款还款、养老金计算等。
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