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lnx的原函数是什么公式及推导过程
2026-10-26【博览】
简介总结：lnx的原函数是通过分部积分法求得的，结果为 $ xln x - x + C $。以下是公式与推导过程的简要说明： 项目 内容 原函...
总结：
lnx的原函数是通过分部积分法求得的，结果为 $ xln x - x + C $。以下是公式与推导过程的简要说明：
| 项目 | 内容 |
| 原函数 | $ int ln x , dx = xln x - x + C $ |
| 推导方法 | 分部积分法 |
| 设u | $ u = ln x $，$ dv = dx $ |
| 则du | $ du = frac{1}{x} dx $，$ v = x $ |
| 应用公式 | $ int u , dv = uv - int v , du $ |
| 最终结果 | $ xln x - int 1 , dx = xln x - x + C $ |
该公式在微积分中常用于求解与自然对数相关的积分问题。
