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arcsinx的泰勒展开式
2026-10-13【博览】
简介arcsinx的泰勒展开式是在x=0处的幂级数展开，常用于近似计算和数学分析。其展开形式为：$$arcsin x = x + frac{1}{6}x^3 + frac{3}{...
arcsinx的泰勒展开式是在x=0处的幂级数展开，常用于近似计算和数学分析。其展开形式为：
$$
arcsin x = x + frac{1}{6}x^3 + frac{3}{40}x^5 + frac{5}{112}x^7 + cdots
$$
下面是前几项的系数总结：
| 项数 | 次数 | 系数 |
| 1 | 1 | 1 |
| 2 | 3 | 1/6 |
| 3 | 5 | 3/40 |
| 4 | 7 | 5/112 |
| 5 | 9 | 35/1728 |
该展开式收敛于
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